老人突然離世，39萬元存款難取出可能有以下原因：

* 不知道密碼，如果老人突然離世，39萬元存款難取出可能是因為他們不知道存款的密碼，這種情況下，需要聯系銀行，并提供老人的身份證、死亡證明、以及與存款相關的證明文件，以便銀行進行密碼驗證。

* 繼承糾紛，如果老人留有遺囑，其他繼承人拒絕對存款進行處理，那么這筆錢就無法取出，在這種情況下，需要查看遺囑內容，明確繼承人范圍和順序，以及協商處理遺產的繼承問題。

* 未進行公證，如果老人的存款屬于夫妻共同財產或家庭財產，需要所有繼承人的共同同意才能取出，在這種情況下，需要進行公證才能取出存款。

如果以上方法無法解決問題，建議聯系銀行工作人員或者咨詢律師，以獲取更專業的幫助。