醫院員工在上班時間打游戲，不理市民是不負責任的行為，可能會影響患者的治療和醫院的聲譽，針對這種情況，醫院應該采取相應的措施，加強員工的管理和培訓，確保員工能夠認真履行職責，為患者提供高質量的服務。

具體來說，醫院可以采取以下措施：

1、加強員工管理：醫院應該制定嚴格的工作紀律和規章制度，明確員工的工作時間和職責范圍，確保員工能夠認真履行職責。

2、培訓員工：醫院應該加強對員工的培訓，提高員工的職業素養和服務意識，讓員工認識到自己的工作的重要性和責任。

3、建立有效的溝通機制：醫院應該建立有效的溝通機制，及時了解員工的工作情況和問題，及時解決問題，避免類似事件再次發生。

4、加強對游戲設備的管控：醫院應該加強對游戲設備的管控，確保員工在工作時間內不得使用游戲設備，以免影響工作。

醫院應該重視員工的管理和培訓，確保員工能夠認真履行職責，為患者提供高質量的服務，醫院也應該加強與市民的溝通和互動，建立良好的醫患關系，提高患者對醫院的信任度和滿意度。