如果一個富豪的父親起訴一家公司，而這家公司沒有選擇他的女兒擔任董事，這可能涉及到一些法律問題，在這種情況下，富豪的父親可以通過法律手段來維護自己的權益，包括起訴公司或尋求其他法律救濟途徑。

具體來說，富豪的父親可以尋求法律援助或咨詢律師，以了解他的權利和可行的法律選項，他可以要求公司解釋為什么沒有選擇他的女兒擔任董事，并要求公司采取適當的行動來糾正這種情況，如果公司拒絕采取任何行動或拒絕解釋原因，富豪的父親可以尋求法律救濟途徑，如起訴公司或尋求其他形式的法律保護。

富豪的父親起訴公司的原因可能是因為他認為女兒被剝奪了擔任董事的機會，并希望通過法律手段來維護自己的權益，具體的法律程序和解決方案將取決于當地的法律和具體情況。